【题目】“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2019年9月到2020年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.
根据该走势图,下列结论不正确的是( ).
A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度与时间具有比较明显的线性相关性
B.2019年10月网民对该关键词的搜索指数变化的走势图具有较好的对称性,与正态曲线相近,故当月搜索指数的平均值约为29000
C.从网民对该关键词的搜索指数来看,2019年10月的方差小于11月的方差
D.从网民对该关键词的搜索指数来看,2019年12月的平均值大于2020年1月的平均值
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【题目】三棱锥P ABC中,PA⊥平面ABC,Q是BC边上的一个动点,且直线PQ与面ABC所成角的最大值为则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知四边形AA1C1C为矩形,AA1=6,AB=AC=4,∠BAC=∠BAA1=60°,∠A1AC的角平分线AD交CC1于D.
(1)求证:平面BAD⊥平面AA1C1C;
(2)求二面角A﹣B1C1﹣A1的余弦值.
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【题目】正四棱锥P﹣ABCD的底面边长为2,侧棱长为2,过点A作一个与侧棱PC垂直的平面α,则平面α被此正四棱锥所截的截面面积为_____,平面α将此正四棱锥分成的两部分体积的比值为_____.
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【题目】已知点A,B的坐标分别是(,0),(,0),动点M(x,y)满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3,记M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)直线y=kx+m与曲线E相交于P,Q两点,若曲线E上存在点R,使得四边形OPRQ为平行四边形(其中O为坐标原点),求m的取值范围.
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【题目】在①,②(),③()这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的k存在,求出k的值;若k不存在,说明理由.已知数列为等比数列,,,数列的首项,其前n项和为,______,是否存在,使得对任意,恒成立?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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【题目】在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析,试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率.
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【题目】圆周率π是数学中一个非常重要的数,历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算.现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算.假设某校共有学生N人,让每人随机写出一对小于1的正实数a,b,再统计出a,b,1能构造锐角三角形的人数M,利用所学的有关知识,则可估计出π的值是( )
A.B.C.D.
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