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    17．某校某年级有100名学生，已知这些学生完成家庭作业的时间均在区间[0.5，3.5）内（单位：小时），现将这100人完成家庭作业的时间分为3组：[0.5，1.5），[1.5，2.5），[2.5，3.5）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．在这100人中，采用分层抽样的方法抽取10名学生研究其视力状况与完成作业时间的相关性，则在抽取样本中，完成作业的时间小于2.5个小时的有9人．

    分析 根据频率之和为1，求出a的值，再根据分层抽样求出完成作业的时间小于2.5个小时的人数．

    解答 解：由于（a+0.4+0.1）×1=1，解得a=0.5，
    完成作业的时间小于2.5个小时的有（0.4+0.5）×10=9人，
    故答案为：9．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用，属于基础题

    练习册系列答案
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    8．设集合A={2，5}，集合B={1，2}，集合C={1，2，5，7}，则（A∪B）∩C为（　　）
    A．{1，2，5}B．{2，5}C．{2，5，7}D．{1，2，5，7}

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    5．设全集U=R，集合A={x|-1＜x-m＜5}，B={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}．
    （1）当m=-1时，求A∩∁UB；
    （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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    12．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一个顶点是B（0，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ．试问：直线PQ是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

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    2．若直线x=a是函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）图象的一条对称轴，则a的值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{6}$D．-$\frac{π}{3}$

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    9．双曲线x2-y2=2的渐近线方程为y=±x．

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    6．在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：
    观看场数01234567
    观看人数占调查人数的百分比8%10%20%26%16%m%6%2%
    从表中可以得出正确的结论为（　　）
    A．表中m的数值为8
    B．估计观看比赛不低于4场的学生约为360人
    C．估计观看比赛不低于4场的学生约为720人
    D．若从1000名学生中抽取样容量为50的学生时采用系统抽样，则分段的间隔为25

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    7．函数f（x）=$\frac{-x+\sqrt{x-1}}{x+4}$的定义域为[1，+∞）．

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