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    (本题满分12分)若实数、、满足，则称比接近.

    （1）若比3接近0，求的取值范围；

    （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；

    （3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最值和单调性（结论不要求证明）.

     

    【答案】

    （1）xÎ(-2,2)；

    （2）略

    （3）f(x)是偶函数;函数f(x)的最小值为,最大值为;

    函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减．

    【解析】解：(1) xÎ(-2,2)；

    (2) 对任意两个不相等的正数a、b，有，，

    因为，

    所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；

    (3) =,

    f(x)是偶函数;函数f(x)的最小值为,最大值为;

    函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减．

     

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