【题目】已知函数f(x)=2ax-,x∈(0,1].若f(x)在(0,1]上是增函数,求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos(x+ )cos(x﹣ ).
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)设α∈(0,π),f( )= ,求sinα的值.
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【题目】【2015高考福建文数】全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标.根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示.
组号 | 分组 | 频数 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
(Ⅰ)现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研,求至少有1家的融合指数在的概率;
(Ⅱ)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数.
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【题目】已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的, ,且,有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】记a=logsin1cos1,b=logsin1tan1,c=logcos1sin1,d=logcos1tan1,则四个数的大小关系是( )
A.a<c<b<d
B.c<d<a<b
C.b<d<c<a
D.d<b<a<c
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【题目】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查,则在[1 500,2 000)(元)月收入段应抽出( )人.
A.15
B.16
C.17
D.18
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