Question

某人有10万元，有两种投资方案：一是购买股票，二是存入银行获取利息.买股票的收益取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好、形势中等、形势不好（即经济衰退）.若形势好可获利4万元，若形势中等可获利1万元，若形势不好要损失2万元.如果存入银行，假设年利率为8%，即可得利息8 000元.又设经济形势好、中、差的概率分别为30%，50%，20%.试问应选择哪一种方案，可使投资的效益较大？

Answer 1

解：设购买股票的收益为ξ,则ξ的分布列为：

ξ	40 000	10 000	-20 000
P	0.3	0.5	0.2

所以，期望Eξ=40 000×0.3+10 000×0.5+(-20 000)×0.2=13 000＞8 000，

故购买股票的投资效益较大.