Question

用二分法求方程2^x+x=0在区间（-1，0）内的近似解（精确度0.3）所得的答案可以是

 

．（只需写出一个近似解）

Answer 1

分析：按照用二分法求函数零点近似值得步骤求解即可．注意验证精确度的要求．

解答：解：令f（x）=2^x+x，
则f（-1）=--

1

2

＜0，f（0）=1＞0，取x=-

1

2

，f（-

1

2

）=

2 -1

2

＞0，此时|-

1

2

 -0|=

1

2

＞0.3，不合精确度要求．再取x=

1

2

(-

1

2

-1)=-

3

4

．此时|-

3

4

-(-1)|=0.25＜0.3，符合精确度要求．
故答案可为：-

3

4

．

点评：本题考查用二分法求函数的近似零点的过程，每经过一次操作，区间长度变为原来的一半．要注意“精确度”与“精确到”的区别．