已知圆M:x2+y2-2ax=0截直线x-y=0所得线段的长度是$2\sqrt{2}$.则圆M与圆N:(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系是( )A．内切B．相交C．外切D．相离题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知圆M：x²+y²-2ax=0（a＜0）截直线x-y=0所得线段的长度是$2\sqrt{2}$，则圆M与圆N：（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系是（　　）

A．

内切

B．

相交

C．

外切

D．

相离

分析根据直线与圆相交的弦长公式，求出a的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．

解答解：圆M圆心坐标为（a，0），由题意得${a^2}={（{\frac{|a|}{{\sqrt{2}}}}）^2}+{（{\sqrt{2}}）^2}$且a＜0，解得a=-2，
则$1＜|{MN}|=\sqrt{17}＜5$，
故选B．

点评本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出a的值是解决本题的关键．

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B．

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D．

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B．

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D．

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2．