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    12．设角α的终边经过点P（sin2，cos2），则$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　　）
    A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

    分析 点P在单位圆上，故sinα=cos2，利用二倍角公式可得结论．

    解答 解：点P在单位圆上，故sinα=cos2，
    ∴$\sqrt{2（1-sinα）}$=$\sqrt{2si{n}^{2}1}$=2sin1．
    故选C．

    点评 本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式的运用，比较基础．

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    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$P（{1，\frac{3}{2}}）$，离心率e=$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，若AB的中点M在抛物线E：y2=4x上，求直线l的斜率k的取值范围．

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    3．若i是虚数单位，
    （1）已知复数Z=$\frac{5{m}^{2}}{1-2i}$-（1+5i）m-3（2+i）是纯虚数，求实数m的值．
    （2）如不等式m2-（m2-3m）i＜（m2-4m+3）i+10成立，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数y=f（x+m）在[-1，1]上单调，求m的取值范围；
    （3）当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，若x=1是f（x）的极值点，则a的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=a2，F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆的左、右两焦点，过F1且倾斜角为α$（{α∈（{0，\frac{π}{2}}]}）$的动直线l交椭圆C于A，B两点，交圆O于P，Q两点（如图所示，点A在x轴上方）．当α=$\frac{π}{4}$时，弦PQ的长为$\sqrt{14}$． 
    （1）求圆O与椭圆C的方程；
    （2）若2|BF2|=|AF2|+|AB|，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）计算：（$\root{3}{3}$×$\sqrt{2}$）6+（$\sqrt{3\sqrt{3}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2019）0
    （2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=6，2a3-a2=6，则a1等于（　　）
    A．-3B．-2C．0D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），且a1=2，bn=log3（an+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn．

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