已知椭圆C的方程是
＝1(a＞b＞0)，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为(－4，0)，且过点P(
)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由．
科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044
解答题：要求写出文字说明、证明过程和演算步骤
已知椭圆C的方程为
＋
＝1，点P(
，1)是椭圆内的定点，过点P的直线l与椭圆C交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求
(Ⅰ)点Q的轨迹方程；
(Ⅱ)点Q的轨迹与坐标轴的交点为顶点的多边形的外接圆方程．
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科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列 读想用 高二数学(上) 题型：038
已知椭圆C的焦点是F1(－
，0)、F2(，0)，点F1到相应的准线的距离为
，过F2点且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|．求：
(1)椭圆C的方程；
(2)直线l的方程．
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科目：高中数学 来源：重庆一中高2006级高二(上)期数学(文科)期末试题 题型：044
已知椭圆C的焦点是
、
，点F1到相应的准线的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆C交于A、B两点，使|F2B|＝3|F2A|．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求直线l的方程．
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科目：高中数学 来源：福建省晋江市四校2012届高三第二次联合考试数学理科试题 题型：044
已知椭圆C的方程为：
，其焦点在x轴上，离心率e＝
．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设动点P(x0，y0)满足
＝
＋2
，其中M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值．
(3)在(2)的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|＋|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．
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