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    若函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0，1）内恰有一个零点，求a的范围．
    分析：由题意知，方程在区间（0，1）内恰有一个零点可得：①方程式有两个零点，只有一个在（0，1） 内；②方程有唯一一个零点，且在（0，1） 内，讨论可得答案．
    解答：解：显然a＞0，当函数有两个零点时
    a＞0
    f(0)f(1)＜0
    ，解得a＞1；
    当函数有唯一的零点时△=0，得a=-
    1
    8
    ，此时，零点是-2∉（0，1）．
    综上知a＞1．
    点评：本题考查零点存在定理，解决此题进分类讨论是前提，同时，必须注意零点存在定理的适用范围，不适合求重根问题，并且应注意零点的所在的区间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3
    （1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在区间[2，+∞）内是增函数，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax3+bx2+cx（a＞b＞c），已知函数f（x）在x=1处取得极值，且曲线f（x）在x=t处的切线斜率为-2a．
    （1）求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）若函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求|m-n|的最小值；
    （3）判断曲线f（x）在x=t-
    8
    3
    处的切线斜率的正负，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A∈[0，2π]，且满足sin(2A+
    π
    6
    )+sin(2A-
    π
    6
    )+2cos2A≥2
    （1）求角A的取值集合M；
    （2）若函数f（x）=cos2x+4ksinx（k＞0，x∈M）的最大值是
    3
    2
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    与
    c
    的夹角；
    （2）若函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +1，写出f（x）的单调递增区间，并求当x∈[
    π
    2
    ，π    ]时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax2-2x+4-2a）（a＞0且a≠1）．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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