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若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称,则a+b=(  )
分析:根据题意,圆x2+y2+ax+by+c=0的圆心C与(0,0)关于直线y=2x-1对称,且半径为1.求出C的坐标,由轴对称的性质建立关于a、b的方程组,解出a、b,可得a+b的值.
解答:解:∵圆x2+y2=1的圆心为原点,半径为1
∴与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称的圆,设其圆心为C
则C与(0,0)关于直线y=2x-1对称,且半径也为1,
∵C(-
1
2
a,-
1
2
b)
-
1
2
b
-
1
2
a
=-
1
2
-
1
2
b
2
=2×
-
1
2
a
2
-1
,解之得a=-
8
5
,b=
4
5

由此可得a+b=-
8
5
+
4
5
=-
4
5

故选:A.
点评:本题给出圆C与单位圆关于某直线对称,求圆心坐标.着重考查了圆的方程、直线的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题.
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