练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个三棱锥D-ABC，当三棱锥的体积最大时，它的外接球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离,球
    分析：运用直角三角形的性质可得AC的中点到B，D的距离相等，则三棱锥的外接球的球心与AC中点重合，求出半径，再由体积公式计算即可得到．
    解答： 解：由直角三角形的性质可得，
    AC的中点到B，D的距离相等，
    则三棱锥的外接球的球心O与AC中点重合，
    则球的半径为
    		32+42
    2
    =
    5
    2
    ，
    则球的体积为
    4
    3
    π×（
    5
    2
    ）3=
    125
    6
    π．
    故答案为：
    125
    6
    π．
    点评：本题考查球的内接三棱锥的位置关系，考查球的体积的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    2x
    ax+2-a
    ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）a=1时，若关于x的方程f（x）=lg（m+x）解集为空集，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，2an+1=2an+p（p为常数，n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）若S3=12，求Sn；
    （Ⅱ）若数列{an}是等比数列，求实数p的值．
    （Ⅲ）是否存在实数p，使得数列{
    1
    an
    }满足：可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列？若存在，求出所有满足条件的p的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，ω＞0）的图象的一部分如图所示．

    （1）求f（x）的表达式；
    （2）试写出f（x）的单调减区间及对称轴方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    作变速直线运动的物体，初速度为30m/s，ts后的速度为v=30-
    3
    2
    t，则物体停止时，物体运动的路程是（　　）
    A、30mB、150m
    C、300mD、600m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面4个命题
    ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
    ②经过球面上不同的两点只能作球的一个大圆；
    ③两条异面直线的平行投影可平行；
    ④过平面外的一条直线，只能作一个平面和这个平面平行；
    其中正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin300°=（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花，也是难得的工业原料．现从某桂花园随机抽样得到80个金桂花产量（金桂是桂花树的一种，花产量指一株树的花产量，单位：克），并绘制出样本频率分布直方图，如图所示．已知这个桂花园有30000株金桂．
    （Ⅰ）估计这个桂花园花产量在区间[600，700）的金桂株数．
    （Ⅱ）科研发现样本里花产量在区间[300，400）的金桂中出现了2株有害变异金桂．从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取两株，求这两株中至少有一株是有害变异金桂的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2）与点B（2，
    		6
    ，-1），则A，B两点间的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案