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    在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为______．
    ∵PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD
    ∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
    ∴BC⊥面PAB
    ∴∠BPC为PC与面PAB所成角
    设PA=PB=BC=1，则PB=
    		2
    ，PC=
    		3

    ∴cos∠BPC=
    		2
    		3
    =
    		6
    3

    故答案为
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正△ABC的顶点A在平面α内，顶点B，C在平面α的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α内的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形A1ACC1绕直线CC1旋转90°得到正方形B1BCC1，D为CC1的中点，E为A1B的中点，G为△ADB的重心．
    （1）求直线EG与直线BD所成的角；
    （2）求直线A1B与平面ADB所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．
    （1）求证：BE∥平面PAD；
    （2）求证：BE⊥CD；
    （3）求BD与平面PDC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值构成的集合是（　　）
    A．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2
    		3
    }    		B．{t|
    2
    		5
    5
    ≤t≤2}    		C．{t|2≤t≤2
    		3
    }    		D．{t|2≤t≤2
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱SC的中点E在底面内的射影恰好是正方形ABCD的中心O，顶点A在截面SBD内的射影恰好是△SBD的重心G．
    （1）求直线SO与底面ABCD所成角的正切值；
    （2）设AB=a，求此四棱锥过点C，D，G的截面面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面AMN；
    （2）求三棱锥P-AMN的体积；
    （3）求二面角P-AN-M的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上）
    ①BD∥平面CB1D1；
    ②AC1⊥平面CB1D1；
    ③AC1与底面ABCD所成角的正切值是
    		2
    ；
    ④二面角C-B1D1-C1的正切值是
    		2
    ；
    ⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（　　）
    A．
    		3
    4
    a2    		B．
    		3
    3
    a2    		C．
    1
    3
    a2    		D．
    3
    8
    a2

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