Question

5．对于两个平面α，β和两条直线m，n，下列命题中真命题是（　　）

• A． 若m⊥α，m⊥n，则n∥α
• B． 若m∥α，α⊥β，则m⊥β
• C． 若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
• D． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

Answer 1

分析 在A中：n∥α或n?α；在B中，m与β相交、平行或l?β；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由线面垂直和面面垂直的性质得m⊥n．

解答 解：在A中：若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故A错误；
在B中：若m∥α，α⊥β，则m与β相交、平行或l?β，故B错误；
在C中：若m∥α，n∥β，α⊥β，则m与n相交、平行或异面，故C错误；
在D中：若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则由线面垂直和面面垂直的性质得m⊥n，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面的位置关系的合理运用．