(12分)甲、乙、丙3人练习投篮，投进的概率分别是
，
(Ⅰ)现3人各投篮一次，求3人都没有投进的概率；
(Ⅱ)用
表示丙投篮3次的进球数，求随机变量的分布列及数学期望。
科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省广州市高三3月毕业班综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
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|
|
|
|
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（1) 求至少有一位学生做对该题的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的数学期望.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西桂林十八中高三第二次月考试卷理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为
，求随机变量的期望．
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科目：高中数学 来源：四川省眉山市09-10学年高二下学期期末质量测试数学试题（文科） 题型：解答题
（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为
，甲、乙都闯关成功的概率为
，乙、丙都闯关成功的概率为
，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.
（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；
w_w w. k#s5_u.c
o*m
（2）求团体总分为4分的概率；
（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省焦作市高三期末调研数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率；
（Ⅱ）签约人数
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三综合测试数学理卷 题型：解答题
（本题满分12分）
甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
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，“乙投篮1次投进”为事件
， “丙投篮1次投进”为事件
，“3人都没有投进”为事件
，
，
，
………………………(2分)
…………………………(4分)
…………………………(5分)
的可能取值为
，故：
， …………………(6分)
， …………………(7分)
， ………………………(8分)
， …………………(9分)
， ……………(12分)
