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    12．已知函数f（x）=x2+ax+b的零点是-3和1，则函数g（x）=log2（ax+b）的零点是2．

    分析 由题意得方程x2+ax+b=0的根是-3和1；从而利用韦达定理求a，b；再解方程即可．

    解答 解：∵函数f（x）=x2+ax+b的零点是-3和1，
    ∴方程x2+ax+b=0的根是-3和1；
    ∴-3+1=-a，-3•1=b；
    解得a=2，b=-3；
    故令函数g（x）=log2（2x-3）=0解得，
    x=2；
    故答案为：2．

    点评 本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及韦达定理的应用．

    练习册系列答案
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    3．已知椭圆M的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，过M上一点$P（{1，\frac{3}{2}}）$的直线l1，l2与椭圆M分别交于不同于P的另一点A，B，设l1，l2的斜率分别为k1，k2，且${k_1}•{k_2}=-\frac{3}{4}$．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，\;\;x＞0\\-f（x+1），x≤0.\end{array}\right.$则f（-3）的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．-9

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    17．以下判断正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
    B．命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
    C．命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题
    D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件

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    4．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（　　）
    A．（-3，-1）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-3，0）∪（1，3）D．（-1，1）∪（1，3）

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    1．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$，若对任意实数$t∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有f（t+a）-f（t-1）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（0，+∞）．

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    2．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=2${\;}^{-\frac{4}{3}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，则下列关系式中正确的是（　　）
    A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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