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已知直线交极轴于点,过极点的垂线,垂足为,现将线段绕极点旋转,则在旋转过程中线段所扫过的面积为________

试题分析:直线的直角坐标方程为,如图,

作出直线,线段绕原点旋转后到位置,则所求面积为曲边四边形的面积减去曲边四边形的面积等于扇形的面积减去扇形的面积,,∴.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角系中,已知曲线为参数,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线.
(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点P,使点到直线的距离最小,并求此最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

r>0,那么直线(是常数)与圆(是参数)的位置关系是
A.相交B.相切C.相离D.视r的大小而定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(坐标系与参数方程)已知曲线的极坐标方程分别为
则曲线交点的极坐标为             

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在极坐标系中,曲线与曲线的一个交点在极轴上,则的值为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=,点F1,F2为其左、右焦点,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R).
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F1,F2到直线l的距离之和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在极坐标系中,圆ρ=-2sin θ的圆心的极坐标是(  )
A.B.C.(1,0) D.(1,π)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为:             .

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