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    已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a,b,c的大小关系（      ）

    A.  B. 

    C.  D.

     

    【答案】

    D

    【解析】∵当x2＞x1＞-1时，[f （x2）-f （x1）]（ x2-x1）<0恒成立,

    ∴f （x2）-f （x1）<0，即f （x2）<f （x1）,

    ∴函数f（x）在（-1，+∞）上为单调减函数,

    ∵函数f（x-1）是偶函数，

    ∴f（-x-1）=f（x-1）,即函数f（x）关于x=-1对称

    ∴ .

     

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    已知函数是偶函数，且时，。

    （1）求当>0时的解析式；   (2) 设，证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）数列的首项。

    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；

    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一上学期期末数学试卷 题型：解答题

    已知函数是偶函数，且时，．求

    (1) 的值，

    (2) 时的值；

    (3)当>0时，的解析式．

     

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知函数是偶函数，a为实常数．
    （1）求b的值；
    （2）当a=1时，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函数y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否则，说明理由；
    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）数列的首项。
    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；
    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

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