若定义在R上的函数f=ln=f(x).图象关于x=1对称.③当x∈[0.1]时.f-$\frac{1}{2014}$x的零点有( )A．1008个B．2014个C．2015个D．4028个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若定义在R上的函数f（x）满足：①x＜0时，f（x）=ln（-x）；②当x≥0时，f（x+2）=f（x），图象关于x=1对称，③当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2014}$x的零点有（　　）

A．

1008个

B．

2014个

C．

2015个

D．

4028个

分析分别画出函数y=f（x）与函数y=$\frac{1}{2014}x$的图象，即可得出．

解答解：满足条件的函数f（x）的图象如图所示，
画出函数y=$\frac{1}{2014}x$，当x=2014时，y=1．
∴函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{2014}$x的零点有2014+1=2015个．
故选：C．

点评本题考查了对数函数、一次函数、周期函数的图象，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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D．

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B．

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C．

[0，+∞）

D．

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