Question

10、圆x²+y²=4与圆（x+3）²+（y-4）²=16的位置关系是

相交

．

Answer 1

分析：根据两圆的方程找出两圆心坐标和两半径R和r，由两圆心坐标，利用两点间的距离公式求出两圆心间的距离d，以及求出R+r和R-r，判断d与R-r及R+r的大小关系，即可得到两圆的位置关系．

解答：解：根据题意得：圆心坐标分别为（0，0）和（-3，4），半径分别为R=4，r=2，
故两圆心间的距离d=5，R+r=6，R-r=2，
所以R-r＜d＜R+r，
则两圆的位置关系是相交．
故答案为：相交

点评：圆与圆的位置关系有五种，分别是：当0≤d＜R-r时，两圆内含；当d=R-r时，两圆内切；当R-r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）．