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在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知
3cosA
cosC
=
a
c
,且a2-c2=2b,则b=(  )
A、4B、3C、2D、1
考点:余弦定理,正弦定理
专题:计算题,解三角形
分析:运用余弦定理,化简
3cosA
cosC
=
a
c
,可得a2-c2=
1
2
b2,再由a2-c2=2b,解方程即可得到b.
解答: 解:
3cosA
cosC
=
a
c
,即为
3ccosA=acosC,
即有3c•
b2+c2-a2
2bc
=a•
a2+b2-c2
2ab

即有a2-c2=
1
2
b2
又a2-c2=2b,则2b=
1
2
b2
解得b=4.
故选A.
点评:本题考查余弦定理的运用,考查化简整理的运算能力,属于基础题.
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1
2
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1
2
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.
A
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.
A
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(3)(
3x
+
1
x
18的二项展开式中,共有4个有理项.
(4)由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为
32
3

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