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    在棱长为1的正方体A1C中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，那么AM和CN所成角的余弦值为（　　）
    A．
    2
    5
    		B．
    3
    5
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		10
    10
    以D为原点，DA为X轴，DC为Y轴，DD1为Z轴；建立空间直角坐标系：
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    则A（1，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，1），B1（1，1，1），C（0，1，0）；
    ∴M（1，
    1
    2
    ，1），N（1，1，
    1
    2
    ）；
    ∴
    AM
    =（0，
    1
    2
    ，1），
    CN
    =（1，0，
    1
    2
    ）．
    ∴cos＜
    AM
    ，
    CN
    ＞=
    0×1+
    1
    2
    ×0+
    1
    2
    ×1
    		02+(
    1
    2
    )    2    +12
    ?
    		12+02+(
    1
    2
    )    2
     
    =
    1
    2
    5
    4
    =
    2
    5
    ．
    故AM和CN所成角的余弦值为
    2
    5
    ．
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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