练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在曲线
    x=
    3
    5
    t+1
    y=t2-1
    （t为参数）上的点是（　　）
    分析：判断选项中哪一个点是此曲线上的点可以将参数方程化为普通方程，再依据普通方程的形式判断将点的坐标代入检验即可．由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．
    解答：解：由题意
    x=
    3
    5
    t+1，(1)
    y=t2-1，(2)
    ，
    由（1）得t=
    5
    3
    （x-1）代入（2）得y=
    25
    9
    （x-1）2-1，
    其对应的图形是抛物线，
    当x=1时，y=-1，
    所以此曲线过A（1，-1）．
    故选A．
    点评：本题考查抛物线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①．已知函数f（t）=|t+1|-|t-3|．则f（t）＞2的解为
    t＞2
    t＞2

    ②．在直角坐标系中，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，则直线l被曲线C所截得的弦长为
    7
    5
    7
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
    N点的切线交CA的延长线于P．
    （1）求证：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半径为2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的长．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求证：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选讲） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是
     
    ．
    B．（平面几何选讲） 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．∠ADF=
     
    ．
    C．（极坐标与参数方程） 直线
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数）被曲线ρ=
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    所截的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在曲线
    x=
    3
    5
    t+1
    y=t2-1
    （t为参数）上的点是（　　）
    A．（1，-1）B．（4，21）C．（7，89）D．(
    8
    5
    ，1)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案