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    若关于x的方程2cos2x-sinx+a=0有实根，则a的取值范围是
     
    ．
    分析：根据已知方程表示出a，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次函数的性质及正弦函数的值域求出a的最大值与最小值，即可确定出a的范围．
    解答：解：已知方程变形得：2-2sin2x-sinx+a=0，
    即a=2sin2x+sinx-2=2（sinx+
    1
    4
    ）2-
    17
    8
    ，
    ∵-1≤sinx≤1，
    ∴当sinx=-
    1
    4
    时，a取得最小值-
    17
    8
    ；
    当sinx=1时，a取得最大值1，
    则a的取值范围是[-
    17
    8
    ，1]．
    故答案为：[-
    17
    8
    ，1]．
    点评：此题考查了同角三角函数间基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•九江二模）已知函数f(x)=sin(
    π
    4
    x-
    π
    6
    )-2cos2
    π
    8
    x+1，x∈R    ．
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    （2）若关于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
    4
    3
    ，4)    内有实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程2cos2(π+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式=（1，1），数学公式=（1，0），＜数学公式，数学公式＞=数学公式 且数学公式=-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+数学公式 ）=数学公式 在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量数学公式=（cosA，2cos2 数学公式），试求|数学公式|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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