Question

已知三棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  3

• C、

  2 2

  3

• D、

  2 3

  3

Answer 1

分析：三棱锥是底面是等腰直角三角形，腰长是1，．一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度是

2

，根据三棱锥的体积公式写出体积的表示式，得到结果．

解答：解：∵由三视图知，三棱锥是底面是等腰直角三角形，底边上的高是1，
一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长度是

2

，
∴三棱锥的体积是

1

3

×

1

2

×2×1× 

2

=

2

3

，
故选A

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，只要主视图和侧视图是三角形，那么这个几何体一定是一个椎体，由俯视图得到底面是几边形，确定是几棱锥．