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    已知向量
    a
    =（1，-3，2），
    b
    =（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
    （1）求：|2
    a
    +
    b
    |；
    （2）在直线AB上，是否存在一点E，使得
    OE
    ⊥
    b
    ？（O为原点）
    分析：（1）由题意可得2
    a
    +
    b
    的坐标，代入模长公式可得答案；
    （2）假设存在点E（x，y，z）满足条件，由
    AE
    ∥
    AB
    ，和
    OE
    •
    b
    =0可得x、y、z的方程组，解方程组可得．
    解答：解：（1）2
    a
    +
    b
    =（2，-6，4）+（-2，1，1）=（0，-5，5），
    ∴|2
    a
    +
    b
    |=
    		02+(-5)2+52
    =5
    		2
    ；
    （2）假设存在点E（x，y，z）满足条件，
    则
    AE
    ∥
    AB
    ，且得
    OE
    •
    b
    =0，
    又
    AE
    =（x+3，y+1，z-4），
    AB
    =（1，-1，-2），
    ∴
    x+3
    1
    =
    y+1
    -1
    =
    z-4
    -2
    -2(x+3)+(y+1)+(z-4)=0
    ，解得
    x=-3
    y=-1
    z=4
    ，
    ∴在直线AB上，存在一点E（-3，-1，4），使得
    OE
    ⊥
    b
    点评：本题考查空间向量的模长和垂直的判断，属基础题．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，3）．若向量
    c
    满足（
    c
    +
    a
    ）∥
    b
    ，
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    c
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（m，4），且
    a
    ∥
    b
    ，那么2
    a
    -
    b
    等于
    （4，-8）
    （4，-8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    a
    •
    b
    =5，|
    a
    -
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（1，1），t∈R．
    （I）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；  （II）求|
    a
    +t
    b
    |的最小值及相应的t值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（-
    		3
    ，3），则向量
    a
    、
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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