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    【题目】下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ ，π）上为减函数的是（ ）
    A.y=cos2x
    B.y=2|sinx|
    C.
    D.y=﹣cotx

    【答案】B
    【解析】解：由题意考察选项，C的周期不是π，所以C不正确；

    由于Ay=cos2x在区间（ ，π）上为增函数，选项A不正确；

    y=2|sinx|以π为最小正周期，且在区间（ ，π）上为减函数，正确；

    y=﹣cotx且在区间（ ，π）上为增函数，D错误；

    故选B．

    【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较才能正确解答此题．

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    【题目】在△ABC中，A（﹣1，0），B（1，0），若△ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（G．H不重合），
    （I）求动点C的轨迹Γ的方程；
    （II）已知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求此时直线AC的方程．

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    【题目】设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），则ab﹣a﹣b的取值范围为（ ）
    A.（﹣2，3）
    B.（﹣2，2）
    C.（1，2）
    D.（﹣1，1）

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    A.（x+2）2+（y﹣2）2=4
    B.（x﹣2）2+（y+2）2=4
    C.（x+2）2+（y+2）2=4
    D.（x﹣2）2+（y﹣2）2=4

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    【题目】已知椭圆C1的方程为 + =1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而以双曲线C2的左、右顶点分别是椭圆C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C2相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2 ，求直线l的方程．

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    【题目】已知函数f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2﹣a+10）ex（a为常数）．
    （1）已知a=0，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当0≤x≤π时，求f（x）的值域；
    （3）若存在x1、x2∈[0，π]，使得|f（x1）﹣g（x2）|＜13﹣e 成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】为了回馈顾客，某商场在元旦期间举行购物抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得3分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得2分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，抽奖结束后凭分数兑换奖品．
    （1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求X≥3的概率；
    （2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列，并指出为了累计得分较大，两种方案下他们选择何种方案较好，并给出理由？

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    【题目】如图，在直二面角A﹣BD﹣C中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD中点E，将△ABE沿BE翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ）
    A.BC与平面A1BE内某直线平行
    B.CD∥平面A1BE
    C.BC与平面A1BE内某直线垂直
    D.BC⊥A1B

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    【题目】已知函数f（x）= mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函数f（x）的最大值记为g（m），则g（m）的最小值为（ ）
    A.﹣
    B.1
    C.3﹣
    D. ﹣1

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