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已知函数,(其中)。

(Ⅰ)求函数的定义域;

(Ⅱ)判断函数的奇偶性并给出证明;

(Ⅲ)若时,函数的值域是,求实数的值。

(Ⅰ)

(Ⅱ)奇函数,证明见解析。

(Ⅲ)


解析:

(Ⅰ)由条件知,解得 ,函数的定义域为。………3分

(Ⅱ)

因此是奇函数。     ………………7分

(Ⅲ)

  记,则上单调递增,因此

  当时,上单调递增,由

  当时,上单调递减,由得出矛盾,

  综上可知 。      ………………10分

练习册系列答案
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