Question

【题目】已知函数f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=sinxsin x

= sin2x+ ×

=sin（2x+ ）+ ，

∴f（x）的最小正周期T= =π．

（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+ ）+ ，

∴令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，

∴可得f（x）的单调递增区间为：[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z

【解析】（Ⅰ）利用三角函数恒等变换的应用化简可得函数解析式为f（x）=sin（2x+ ）+ ，利用周期公式即可计算得解．（Ⅱ）由于f（x）=sin（2x+ ）+ ，令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+ ，k∈Z，即可解得单调递增区间．