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    已知复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）．
    （1）若复数z为实数，求实数a的值；
    （2）若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

    解：（1）复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）
    若复数z为实数，则a+2=0，所以a=-2；
    （2）复数z的共轭复数是=（a2+a）-（a+2）i（a∈R）
    若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，
    则，解①得：a＜-1或a＞0，解②得：a＞-2，
    所以不等式组的解集为{a|-2＜a＜-1或a＞0}．
    所以复数z的共轭复数对应的点在第四象限的实数a的取值范围是{a|-2＜a＜-1或a＞0}．
    分析：（1）复数z=（a2+a）+（a+2）i（a∈R）是实数，只要其虚部为0即可；
    （2）写出复数z的共轭复数，对应的点在第四象限，说明其实部大于0，虚部小于0，列不等式求解a的取值范围．
    点评：本题考查了复数的基本概念，关键是读懂题意，把问题转化为方程或不等式组求解，此题是基础题．
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    .
    z
    z+i
    |    的点（x，y）表示的图形的面积．

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