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    若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．
    (－∞，－1]
    依题意知：f′(x)＝－x＋≤0，在(－1，＋∞)上恒成立，即b≤x2＋2x，令g(x)＝x2＋2x，在(－1，＋∞)上g(x)>－1，所以b≤－1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，（为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为．
    （1）求直线的方程及的值；
    （2）若 [注：是的导函数]，求函数的单调递增区间；
    （3）当时，试讨论方程的解的个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在处存在极值.
    (1)求实数的值；
    (2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；
    (3)当时，讨论关于的方程的实根个数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若，求在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的极值点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是的导数的图像，下列四个结论：

    ① 在区间上是增函数； 
    ② 是的极小值点；
    ③ 在区间上是减函数，在区间上是增函数；
    ④ 是的极小值点．其中正确的结论是
    A．①②③
    B．②③
    C．③④
    D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设直线x＝t，与函数f(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
    (1)求函数f(x)的单调区间；
    (2)函数f(x)在区间[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数()在区间上取得最小值4,则_      __.

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