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    如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．

     

    a≤0或a＝2

    【解析】由ax＋＝3，得a＝－.

    令t＝，则f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．

    用导数研究f(t)的图象，得fmax(t)＝2，当x∈(0，1)时，f(t)递增，当x∈(1，＋∞)时，f(t)递减，所以a≤0或a＝2.

     

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    已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．

    (1)求函数f(x)的值域；

    (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝

    (1)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；

    (2)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

     

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    已知某种产品今年产量为1000件，若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%，则3年后的产量为________件．

     

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    已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－ax－1.

    (1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；

    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：

    (1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；

    (2)t＝20s时的瞬时速度．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

    (1)求f(x)的最小正周期及φ的值；

    (2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

     

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