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    等差数列{an}中，已知a1=
    1
    3
    ，a2+a5=4，an=31，则n为（　　）
    A、50B、49C、48D、47
    考点：等差数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知求出等差数列的公差，得到通项公式，再由an=31求得n值．
    解答： 解：在等差数列{an}中，设公差为d，
    由a2+a5=4，得2a1+5d=4，
    又a1=
    1
    3
    ，∴2×
    1
    3
    +5d=4，解得d=
    2
    3
    ．
    则an=
    1
    3
    +
    2
    3
    (n-1)=
    2
    3
    n-
    1
    3
    ．
    由an=31，得
    2
    3
    n-
    1
    3
    =31    ，解得n=47．
    故选：D．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，是基础的计算题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①“若a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若“q≤1”，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
    ④“矩形的对角线相等”的逆命题．
    其中真命题为（　　）
    A、①②B、①③C、②③D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1）是定义在区间[1，7]上的函数，且最大值与最小值之和是2，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=-2x+6与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）．
    （1）若一次函数和反比例函数图象交于点（-1，m），求m和k的值；
    （2）当k=4时，设两个函数图象交点分别为A和B，试求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    因式分解：(2a
    2
    3
    b
    1
    2
    )    (-6a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(-3a
    1
    6
    b
    5
    6
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2x-1，x≥0
    -x，x＜0
    ；求f[f（-3）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sinα+sinβ
    cosα+cosβ
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
    m
    =（b，
    		3
    cosB），
    n
    =（sinA，-a），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该梯形的面积为
     
    ．

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