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    若函数f（x）=
    x2+1，x≥1
    ax-1，x＜1
    在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：首先根据函数的单调性确定a的范围，进一步利用在x=1出函数值的大小关系确定结果．
    解答： 解：函数f（x）=
    x2+1，x≥1
    ax-1，x＜1
    在R上是单调递增函数
    则：a＞0
    当x=1时，12+1≥a-1
    解不等式得：a≤3
    综上所述：0＜a≤3
    故答案为：0＜a≤3
    点评：本题考查的知识要点：函数的单调性的应用，分段函数在特殊位置时，函数值的大小比较．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）图象的相邻两对称轴间的距离为
    π
    2
    ，若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后图象关于y轴对称．
    （Ⅰ）求使f（x）≥
    1
    2
    成立的x的取值范围；
    （Ⅱ）设g（x）=-
    1
    2
    g′(
    π
    6
    )sinωx+
    		3
    cosωx，其中g′（x）是g（x）的导函数，若g（x）=
    2
    7
    ，且
    π
    12
    ＜x＜
    π
    3
    ，求cos2x的值．

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    在等差数列{an}中，若a1+a2+a2014+a2015=96，则a1+a2015的值是（　　）
    A、24B、48C、96D、106

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    1
    		n(n+1)
    ＜
    		n
    -
    		n-1
    ．（n≥2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1，若过点（2，
    		3
    -1）的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，则直线l的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    截至到1999年底，我国人口约为13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%．
    （1）那么在过20年后，我过人口数最多为多少？（精确到亿）
    （2）再过多少年我过人口总数达到18亿？（取整数）
    参考数据如下：
    1.0119=1.208，1.0120=1.22，1.0121=1.232
    log1018=1.2553，log1013=1.1139，log101.01=0.0043．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m．n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（　　）
    A、若α∥β，m⊥α，则m⊥β
    B、若α∩β=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n
    C、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
    D、若m∥n，m⊥α，则n⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a3=15，a4+a6=22，Sn为{an}的前n项和．
    （1）求通项公式an及Sn；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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