已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下两种方法将其折叠为两部分，设两部分的面积为
，折痕为线段EF，问用哪一种方法折叠，折痕EF最长？并求EF长度的最大值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某企业要建造一个容积为18m3，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)；
(2)为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点
在△ABC内部，则
的取值范围是( )
A．(1－ ，2) | B．(0，2) | C．(－1，2) | D．(0，1+) |
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3分
4分
7分
10分
11分
14分
16分
，
及
的符号；
”． 
中，
，且
.
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
都有
.
的最小值，其中
满足约束条件
，当目标函数
在该约束条件下取到最小值
时，
的最小值为（ ）