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若函数f(x)=x2-2|x|
(1)判断函数在(-∞,∞)的奇偶性,并画出函数的图象;
(2)求方程f(x)+a=0有两实数解的a的取值范围.

解:(1)函数的定义域为R,f(-x)=x2-2|x|=f(x),所以函数是偶函数
当x≥0时,f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,
函数的图象如图
(2)方程f(x)+a=0有两实数解,即y=f(x)与y=-a有两个不同的交点
由图象可知-a>0
所以a<0.
分析:(1)确定函数的定义域,验证f(-x)与f(x)的关系,可得函数的奇偶性;利用配方法确定函数的对称轴与顶点坐标,即可得到函数的图象;
(2)方程f(x)+a=0有两实数解,即y=f(x)与y=-a有两个不同的交点,由图象可知结论.
点评:本题考查函数图象的作法,考查函数的奇偶性,考查利用图象确定方程的解,属于中档题.
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?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;
③命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0则¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均数为a,方差为b,则x1+5,x2+5,…,x10+5的平均数为a+5,方差为b+25.
其中,错误命题的个数为(  )

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