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【题目】曙光中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后画出如下部分频率分布直方图,则第四小组的频率为_______,从成绩是的学生中选两人,他们在同一分数段的概率_______.

【答案】0.3

【解析】

1)利用六个矩形的面积和为1求出第四小组的频率;(2)利用古典概型的概率公式求他们在同一分数段的概率.

(1)第四小组的频率为1-10×0.01-10×0.015×2-10×0.025-10×0.005=0.3,

所以第四小组的频率为0.3.

(2)成绩在的学生有人,设他们为a,b,c,d,

成绩在的学生有人,设他们为1,2.

6个人中选两个人,有

,15种,

其中两个人在同一小组的有1,2),共7种,

由古典概型的概率公式得他们在同一分数段的概率为.

故答案为: (1). 0.3 (2).

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①该抽样可能是系统抽样;

②该抽样可能是随机抽样:

③该抽样一定不是分层抽样;

④本次抽样中每个人被抽到的概率都是

其中说法正确的为( )

A.①②③B.②③C.②③④D.③④

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1)求动圆圆心的轨迹方程;

2)如图(2),过点作的两条切线,若圆心在直线上的也同时与相切,则称的一个“反演圆”

(ⅰ)当时,求证:的半径为定值;

(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,已知均与外切,与内切,且的圆心为,求证:若的“反演圆”相切,则也相切。

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Ⅱ)试问本次考试英语和数学的成绩哪个较高,并说明理由.

Ⅲ)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人,从(Ⅰ)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都特别优秀的有人,求的分布列和数学期望。

参考公式及数据:

,则

.

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