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【题目】已知抛物线的顶点是坐标原点焦点轴的正半轴上,过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,且满足.

1)求抛物线的方程;

(2)已知为抛物线上一点,若点位于轴下方且的值.

【答案】(1)(2)

【解析】【试题分析】(1)设出抛物线的方程,得到焦点坐标,由此得到直线的方程,联立直线的方程和抛物线的方程,写出韦达定理,代入,化简可求得的值.(2)由(1)先求得两点的坐标,代入,由此求得点的坐标,代入抛物线方程,解方程来求的值.

【试题解析】

1)设抛物线的方程为则直线的方程为

联立直线与抛物线的方程,得:

,则 .

代入,得:

解得所以所求抛物线的方程为.

代入可得,

解得从而

,

又因为点在抛物线上,所以有

解得.

练习册系列答案
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