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    如图：在△ABC中，=, =,求，及的值
    见解析
    ①由===得==
    ②设=，则
    由，得

    由=得=
    即=解得=，即=
    ③设=,则由塞瓦定理得，所以
    由①知：=,即=
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且。

    （Ⅰ）证明：B、D、H、E四点共圆；
    （Ⅱ）证明：平分。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点，离心率为，椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）点M在椭圆上，求⊿MF1F2面积的最大值；
    （Ⅲ）试探究椭圆上是否存在一点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
    （Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为
    求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，
    上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．
    (1) 若椭圆的离心率，求的方程；
    （2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    　　　如图，椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点。
    　　　　　　　　　　　　　　
    （Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，值有，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作直线交于、两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从双曲线=1的左焦点F引圆x2 + y2 = 3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则| MO | – | MT | 等于              。

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