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    下面是关于三棱锥的四个命题:

    ①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;

    ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥;

    ④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.

    其中,真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

    答案:①④

    解析:由正三棱锥的定义可以推得①④为正确命题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下面是关于三棱锥的四个命题：
    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    其中，真命题的编号是
    ①，④
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、下面是关于三棱锥的四个命题：
    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
    ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
    其中，真命题的编号是_____①④_．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （16）下面是关于三棱锥的四个命题：

    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。

    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

    ④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是____________________.（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （16）下面是关于三棱锥的四个命题：

    ①     底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。

    ②     底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。

    ③     底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。

    ④     侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的三面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是_____________________.(写出所有真命题的编号)

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    科目：高中数学 来源：2012届四川省成都市六校协作高二下学期期中考试理科数学 题型：填空题

    下面是关于三棱锥的四个命题：

    ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．

    ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．

    ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．

    其中，真命题的编号是              （写出所有真命题的编号）

     

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