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    【题目】已知向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinα，1）， 与 为共线向量，且α∈[﹣ ，0]．
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）求 的值．

    【答案】
    （1）解：∵m与n为共线向量，向量 =（cosα﹣ ，﹣1）， =（sinx，1），

    ∴ ，

    即


    （2）解：∵ ，

    ∴ ，

    ∴ ，

    又∵ ，

    ∴sinα﹣cosα＜0，

    ∴sinα﹣cosα=﹣ ，

    ∴ =


    【解析】（1）利用平面向量共线的性质可得 ，整理即可得解．（2）由（1）利用二倍角的正弦函数公式可求 ，进而可得 ，结合范围 ，可求sinα﹣cosα的值，即可得解．
    【考点精析】通过灵活运用同角三角函数基本关系的运用，掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：即可以解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】设函数f（x）=ex﹣ax﹣2．
    （1）求f（x）的单调区间；
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    【题目】设函数 .若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.

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    （2）若关于的不等式在（0，+）上恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知关于的不等式.

    （1）当时，解不等式；

    （2）如果不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

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    【题目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且a2=b（b+c）．
    （1）求证：∠A=2∠B；
    （2）若a= b，判断△ABC的形状．

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    【题目】设函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）。

    （Ⅰ）若在区间上存在极值，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）求证：当时，不等式。

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    【题目】已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为 ． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    （Ⅱ）已知点A（0，1）和直线l：y=x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值．

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    【题目】某厂生产产品x件的总成本C（x）=1000+x2（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2= ，生产100件这样的产品单价为50万元．
    （1）设产量为x件时，总利润为L（x）（万元），求L（x）的解析式；
    （2）产量x定为多少时总利润L（x）（万元）最大？并求最大值．

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