Question

（1）6本不同的书平均分成三堆，有多少种分堆方法？
（2）6本不同的书分成3本、2本、1本的三堆，有多少种分堆方法？
（3）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，有多少种分堆方法？
（4）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，并送给A、B、C三人，有多少种送法？

Answer 1

解：（1）6本不同的书平均分成三堆，有=15种分堆方法；
（2）6本不同的书分成3本、2本、1本的三堆，有=60种分堆方法；
（3）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，有=105种分堆方法；
（4）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，并送给A、B、C三人，有=630种送法．
分析：（1）平均分成三份，每份2本，这是平均分组问题；
（2）6本不同的书分成3本、2本、1本的三堆，无序不均匀分组问题；
（3）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，其中有均匀分组问题；
（4）先分组，再送给A、B、C三人，即可得到结论．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查计算能力，理解能力，属于基础题．