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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC的距离之比为定值，则动点P所在的曲线可能为（　　）
    分析：点P到BC的距离可以转化为P到点B的距离，故动点P到A1B1与点B的距离之比为定值，所以点P所在曲线以点B为焦点，以A1B1为准线的椭圆（或双曲线、或抛物线）的一部分．
    解答：解：∵在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到A1B1与BC的距离之比为定值，
    BC⊥平面ABB1A1，
    ∴点P到BC的距离可以转化为P到点B的距离，
    ∴动点P到A1B1与点B的距离之比为定值，
    符合圆锥曲线的第二定义的要求，
    所以点P所在曲线以点B为焦点，以A1B1为准线的椭圆（或双曲线、或抛物线）的一部分，
    故选D．
    点评：本题考查圆锥曲线的第二定义的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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