Question

10．已知a∈R，若关于x的方程x²+x-|a+$\frac{1}{4}$|+a²=0没有实根，则a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-1）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）
• B． （-∞，$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$）∪（1，+∞）
• C． （-∞，-1）∪（1，+∞）
• D． （-∞，$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 根据韦达定理得到不等式，解出即可．

解答 解：若关于x的方程x²+x-|a+$\frac{1}{4}$|+a²=0没有实根，
则△=1-4（a²-|a+$\frac{1}{4}$|）＜0，解得：a＜-1或a＞$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了函数的零点和方程根的关系，是一道基础题．