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(本小题12分)已知函数)在区间上有最大值和最小值.设,       

(1)求的值;

(2)若不等式上有解,求实数的取值范围.

 

【答案】

(1) (2)

【解析】

试题分析:(1)先求出函数g(x)的对称轴x=1,则,解之即可.

(2)首先求出的解析式,则,再由二次函数的性质求出即可解得k的取值范围.

试题解析:(1)

因为,对称轴为,所以在区间上是先减后增,故,解得

(2)由(1)可得

所以上有解,可化为上有解。

,因,故

  ,对称轴为:,因为单调递增,

故当时,最大值为

所以的取值范围是 .

考点:1.二次函数的性质;2.基本不等式的性质;3.指数的性质.

 

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