分析 由loga(Sn+a)=n+1(a>0且a≠1),可得Sn+a=an+1,利用递推关系可得:a1,a2.根据数列{an}是一个公比是$\frac{1}{2}$的等比数列,可得${a}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}$,解出即可.
解答 解:由loga(Sn+a)=n+1(a>0且a≠1),
可得Sn+a=an+1,
∴a1=a2-a,a1+a2+a=a3,
解得a2=a3-a2,
∵数列{an}是一个公比是$\frac{1}{2}$的等比数列,
∴${a}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{1}$,即a3-a2=$\frac{1}{2}$(a2-a),
解得a=$\frac{1}{2}$.
故答案为:$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{2}{3}$,2] | B. | [$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{2}$] | C. | [$\frac{3}{2}$,2] | D. | [1,2] |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com