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    在△ABC中，点D是BC中点，若∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    ，则|
    AD
    |的最小值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    4
    D、
    3
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的平行四边形法则、数量积运算、基本不等式即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∴|
    AB
    |•|
    AC
    |cos60°=
    1
    2
    ，
    ∴cb=1．
    在△ABC中，点D是BC中点，
    ∴2
    AD
    =
    AB
    +
    AC
    ，
    ∴4
    AD
    2    =
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =
    =c2+b2+1≥2bc+1=3，当且仅当b=c=1时取等号．
    ∴∴|
    AD
    |≥
    		3
    2

    ∴|
    AD
    |的最小值是
    		3
    2
    ，
    故选：A
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算、基本不等式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x≤0}，N={-2，0，1}，则M∩N=（　　）
    A、{x|x≤0}
    B、{-2，0}
    C、{x|-2≤x≤0}
    D、{0，1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
    （Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，若
    BC
    2=|
    AC
    |•|
    AB
    |，2
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ，求角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-2，
    2
    3
    ）∪（
    2
    3
    ，+∞）
    D、（-∞，-2）∪（-2，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（logax）=
    a
    a2-1
    （x-
    1
    x
    ）（a＞0，且a≠1）
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；
    （3）若不等式f（3t2-1）+f（4t-k）＞0对任意t∈[1，3]都成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照程序框图执行，第3个输出的数是（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求极限
    lim
    x→0
    (1-cosx)[x-ln(1+tanx)]
    sin4x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=1+i，z2=
    1
    1+i
    在复平面内对应的点分别为P1、P2，O为坐标原点，则向量
    OP1
    、
    OP2
    所成的角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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