Question

(2004福建，16)如图所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为___________时，其容积最大．

Answer 1

答案：2/3
解析：

答案： 解析：设被切去的全等四边形的一边长为x，如下图，则正六棱柱的底面边长为1－2x，高为，所以正六棱柱的体积，化简得． 又，由，得或． ∵当时，，V是增函数； 当时，，V是减函数． ∴当时，V有最大值，此时正六棱柱的底面边长为．