练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如下图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以X（单位：盒，100≤X≤200）表示这个开学季内的市场需求量，Y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
    （1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数；
    （2）将Y表示为X的函数；
    （3）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．

    （1）153,150（2）y=,（3）0.9

    解析试题分析：（1）以各组的中间值为各组需求量的代表值，计算出各组的频率为概率，频率最大对应的需求量即为需求量的众数，各组代表需求量与对应的频率的和就是需求量的平均数；（2）由已知条件推导出当100≤x≤160时，y=50x-（160-x）•30=80x-1800，当160＜x≤200时，y=160×50=8000，由此能将Y表示为X的函数，（3）根据（2）中利润与需求量的关系式，令y大于等于4800，列出关于需求量的不等式，求出需求量x的取值范围，再根据题中的频率分布表计算出对应的概率.
    试题解析：（1）由频率直方图得到：
    需求量为110的频率=0.005×20=0.1，
    需求量为130的频率=0.01×20=0.2，
    需求量为150的频率=0.015×20=0.3，
    需求量为170的频率=0.0125×20=0.25，
    需求量为190的频率=0.0075×20=0.15，
    ∴这个开学季内市场需求量X的众数是150，
    这个开学季内市场需求量X的平均数：     
    =110×0.1+130×0.2+150×0.3+170×0.25+190×0.15=153．         4分
    （2）∵每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，
    ∴当100≤x≤160时，
    y=50x-（160-x）•30=80x-1800，
    当160＜x≤200时，
    y=160×50=8000，
    ∴y=                      8分
    （3）∵利润不少于4800元，
    ∴80x-4800≥4800，解得x≥120，
    ∴由（1）知利润不少于4800元的概率p=1-0.1=0.9．        12分
    考点:离散型随机变量的期望与方差，频率分布直方图应用，众数、中位数、平均数，分段函数函数解析式，概率的估计

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：

    工人数：x（单位：十人）
    		1
    		2
    		3
    		4
    药品产量：y（单位：万盒）
    		3
    		4
    		5
    		6
     
    （1）请画出如表数据的散点图；
    （2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i2=30，=50）
    （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

     
    		同意
    		不同意
    		合计
    教师
    		1
    		 
    		 
    女学生
    		 
    		4
    		 
    男学生
    		 
    		2
    		 
     
    （1）完成此统计表；（2分）
    （2）估计高三年级学生“同意”的人数；（4分）
    （3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假定下述数据是甲、乙两个供货商的交货天数：
    甲：10　9　10　10　11　11　9　11　10　10
    乙：8　10　14　7　10　11　10　8　15　12
    估计两个供货商的交货情况，并问哪个供货商交货时间短一些，哪个供货商交货时间较具一致性与可靠性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：

    （1）次数在100～110之间的频率是多少？
    （2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少？
    （3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
    （1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？
    （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

     
         		积极参加班级工作
         		不太主动参加班级工作
         		合计
     
    学习积极性高
         		18
         		7
         		25
     
    学习积极性一般
         		6
         		19
         		25
     
    合计
         		24
         		26
         		50
     
     
    (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)
    P(K2≥k)
         		0．50
         		0．40
         		0．25
         		0．15
         		0．10
         		0．05
         		0．025
         		0．010
         		0．005
         		0．001
     
    k
         		0．455
         		0．708
         		1．323
         		2．072
         		2．706
         		3．841
         		5．024
         		6．635
         		7．879
         		10．828
     
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入应抽出      人。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    样本容量为1000的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图计算，x的值为         ，样本数据落在内的频数为           .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案