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    (本题满分12 分)

    已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.

    （Ⅰ）试用，，表示前项和；

    （Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

     

    【答案】

    （Ⅰ）（Ⅱ）见解析

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）                                            …4分

      （Ⅱ）证明：当时，所以；

    当时，，（1）

    所以，（2）

    得：，所以

    综上所述，.                                                  …12分

    考点：本小题主要考查等比数列的前项和公式及其公式的推导过程，考查学生的逻辑推理能力和论证能力.

    点评：推导等比数列的前项和公式的方法是“错位相减法”，这种方法在数列求和中经常用到，但是由于往往运算量比较大，很多学生出错，所以要多加练习，熟能生巧.

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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